Question

4．因式分解：
（1）3a³b-12ab²
（2）a²-4b²
（3）-4x²+12xy-9y²
（4）（x²+4）²-16x²
（5）（x+y）²-4xy
（6）9a²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（5）原式利用完全平方公式分解即可；
（6）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3ab（a²-4b）；   
（2）原式=（a+2b）（a-2b）；   
（3）原式=-（2x-3y）²；   
（4）原式=（x²+4+4x）（x²+4-4x）（x-2）²（x+2）²；  
（5）原式=（x-y）²；  
（6）原式=（9a²-1）（x-y）=（x-y）（3a+1）（3a-1）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．