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    13．如图，已知△ABC三条边AC=20cm，BC=15cm，AB=25cm，CD⊥AB，则CD=12cm．

    分析 首先利用勾股定理逆定理证明△ACB是直角三角形，再利用三角形的面积公式可得AC•BC=AB•CD，再代入相应数据进行计算即可．

    解答 解：∵202+152=252，
    ∵AC2+BC2=AB2，
    ∴△ACB是直角三角形，
    ∵S△ACB=$\frac{1}{2}•$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，
    ∴AC•BC=AB•CD，
    20×15=25•CD，
    CD=12．
    故答案为：12．

    点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的面积，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

    练习册系列答案
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    A．九（3）班外出的学生共有42人
    B．九（3）班外出步行的学生有8人
    C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82
    D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

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    4．因式分解：
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    （2）a2-4b2
    （3）-4x2+12xy-9y2
    （4）（x2+4）2-16x2
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    18．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（　　）
    x2-101
    y310
    A．1B．2C．3D．4

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    5．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现了如下规律：
    （1）若∠A=50°，则∠BIC=115°=90°+$\frac{50°}{2}$；
    （2）若∠A=90°，则∠BIC=135°=90°+$\frac{90°}{2}$；
    （3）若∠A=130°，则∠BIC=155°=90°+$\frac{130°}{2}$；
    （4）根据上述规律，或∠A=150°，则∠BIC=165°．
    （5）请你用数学表达式归纳出∠BIC与∠A的关系：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
    （6）请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-3）=（n-2）（n-3）的两个实数根．则：
    （1）两实数根x1，x2的和是5；
    （2）若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是$\frac{25}{8}$．

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    3．如图，四边形ABCD是平行四边形，己知AD=8，AB=10，BD=5，求BC、CD、OB、OA及此平行四边形的面积．

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