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    15．因式分解．
    （1）4a2-25b2
    （2）3x3y2-6x2y3+3xy4
    （3）81（a+b）2-25（a-b）2
    （4）16x4-8x2y2+y4．

    分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
    （3）原式利用平方差公式分解即可；
    （4）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；
    （2）原式=3xy2（x2-2xy+y2）=3xy2（x-y）2；
    （3）原式=[9（a+b）+5（a-b）][9（a+b）-5（a-b）]=4（7a+2b）（2a+7b）；
    （4）原式=（16x2-y2）2=（2x+y）2（2x-y）2

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
    （3）根据图象回答，当x为何值时，y＞0，当x为何值时，y＜0．

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    6．若xy=10，x-y=3，则x2y-xy2=30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（　　）
    A．九（3）班外出的学生共有42人
    B．九（3）班外出步行的学生有8人
    C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82
    D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若（x+y）2=（x-y）2+M，则M为4xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是4a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．反比例函数$y=（k-1）{x^{{k^2}-2k-4}}$的图象在第二、四象限，则k=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．因式分解：
    （1）3a3b-12ab2
    （2）a2-4b2
    （3）-4x2+12xy-9y2
    （4）（x2+4）2-16x2
    （5）（x+y）2-4xy
    （6）9a2（x-y）+（y-x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现了如下规律：
    （1）若∠A=50°，则∠BIC=115°=90°+$\frac{50°}{2}$；
    （2）若∠A=90°，则∠BIC=135°=90°+$\frac{90°}{2}$；
    （3）若∠A=130°，则∠BIC=155°=90°+$\frac{130°}{2}$；
    （4）根据上述规律，或∠A=150°，则∠BIC=165°．
    （5）请你用数学表达式归纳出∠BIC与∠A的关系：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
    （6）请证明你的结论．

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