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    已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F．
    求证：BE=CF．

    证明：∵D为BC的中点，
    ∴BD=CD，
    ∵BE⊥AD，CF⊥AD，
    ∴∠E=∠CFD=90°，
    在△BDE和△CDF中
    ，
    ∴△BDE≌△CDF（AAS），
    ∴BE=CF．
    分析：根据AAS证△BDE≌△CDF，根据全等三角形的判定推出即可．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BDE≌△CDF，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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