Question

5．如图，一束光线从点A（-3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（-1，0），则光线从点A到点B经过的路线长是（　　）

• A． 3
• B． $\frac{7}{2}$
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 延长AC交x轴于B′．根据光的反射原理，点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．路径长就是AB′的长度．结合A点坐标，运用勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，
延长AC交x轴于B′．则点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．
作AD⊥x轴于D点．则AD=3，DB′=3+1=4．
∴AB′=AC+CB′=AC+CB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
即光线从点A到点B经过的路径长为5．
故选C．

点评 本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键．