【题目】在“基善一日捐册”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.
(1)本次调查中,一共调查了________名同学;
(2)抽查学生捐款数额的众数是_______元,中位数是_______元;
(3)该校共有600名学生参与捐款,请你估计该校学生捐款不少于15元的人数.
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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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【题目】如图①为折叠椅,图②是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长度相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)( )
A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm
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【题目】如图1,在△ABC中,∠C=90°,延长CA至点D,使AD=AB.设F为线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DEF,且使AE⊥AB.
(1)求证:AE=AF+BC;
(2)当点F为BA延长线上一点,而其余条件保持不变,如图2所示,试探究AE、AF、BC之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M40元包240小时,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,小刚和小明家正好选择了这项上网业务.
(1)当x≥240时,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小刚家10月份上网200小时,则他家应付多少元上网费?
(3)若小明家10月份上网费用为62元,则他家该月的上网时间是多少小时?
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,D是边BC上一点,连接AD,若∠BAD+3∠CAD=90°,DC=a,BD=b,则AB=________. (用含a,b的式子表示)
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【题目】已知一次函数,完成下列问题:
(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标;
(2)画出此函数的图像;观察图像,当时,x的取值范围是 ;
(3)平移一次函数的图像后经过点(-3,1),求平移后的函数表达式.
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【题目】(1)操作发现如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.
(2)问题解决(设DF=x,AD=y.)
保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值;
(3)类比探求
保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求的值.
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