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    14．为迎接2016年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

    （1）这次调査中，被抽取学生的总数为多少人？
    （2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
    （3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是72度；
    （4）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

    分析 （1）结合条形统计图和扇形统计图，先用成绩类别为“差”的人数÷16%，得被抽取的学生总数；
    （2）用被抽取的学生总数×成绩类别为“中”的人数所占的百分比求得成绩类别为“中”的人数，从而补全条形统计图．
    （3）成绩类别为“优”的扇形所占的百分比=成绩类别为“优”的人数÷被抽取的学生总数，它所对应的圆心角的度数=360°×成绩类别为“优”的扇形所占的百分比．
    （4）该校九年级学生的数学成绩达到优秀的人数=1000×成绩类别为“优”的学生所占的百分比．

    解答 解：（1）8÷16%=50（人）
    答：被抽取学生的总数为50人；
    （2）50×20%=10（人）
    如图．

    （2）成绩类别为“优”的扇形所占的百分比=10÷50=20%，
    所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是：360°×20%=72°；
    （3）1000×20%=200（人），
    答：该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
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    4．如图所示，抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，-6）．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
    （3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，长方形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（-2，2$\sqrt{3}$），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=$\frac{1}{2}$，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将长方形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，且折痕交y轴于点F．试求：
    （1）∠CEF的度数和点D的坐标；
    （2）折痕EF所在直线的函数解析式；
    （3）在y轴上是否存在点M使得S△EFD=S△EFM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
    （4）若点P在直线EF上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个，请求出点P的坐标（不必写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　）
    A．115元B．120元C．125元D．150元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-\frac{x}{4}＞0，①}\\{x＞3a+5②}\end{array}\right.$无解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）先化简，再求值．（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x2-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．
    （2）计算：|4-$\sqrt{17}$|-（$\frac{\sqrt{34}}{2}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）-1．

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    3．先化简，再求值：$\frac{x-1}{x}÷\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}-1$，其中x=|2-$\sqrt{3}$|+2sin60°．

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    4．问题情境：如图1，边长为16cm正方形ABCD中，E为AB边上一个动点，折叠该正方形，使D点与E点重合，点C落在点F处，折痕分别与AD、BC交于点M、N，EF与BC交于点G，连接DE交MN于点H．
    自主探究：
    如图2，小颖研究了点E是AB中点的情形：
    （1）请直接写出线段AM的长度为6cm，△BEG的周长为32cm；
    （2）猜想线段MN与DE之间的关系，并证明你的结论．

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