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【题目】等腰三角形的底和腰长是方程x2-6x+5=0的根,则这个三角形的周长是()

A.3B.11C.315D.31115

【答案】D

【解析】

首先解方程求出方程的根,然后分情况讨论,分别计算即可.

解:∵x2-6x+5=0

(x-5)(x-1)=0

x-5=0x-1=0

x=5x=1

当等腰三角形是等边三角形且边长为1时,周长是3

当等腰三角形是等边三角形且边长为5时,周长是15

当等腰三角形底边长是1,腰长为5时,此时三边长为155,能构成三角形,周长是11

当等腰三角形底边长是5,腰长为1时,此时三边长为1151+15,不能构成三角形,

∴这个三角形的周长是:31115

故选:D.

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