[题目]如图.过反比例函数y= 的图象上一点A作AB⊥x轴于点B.连接AO.若S△AOB=2.则k的值为( ) A.2B.3C.4D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】C
【解析】解：∵点A是反比例函数y= 图象上一点，且AB⊥x轴于点B， ∴S△AOB= |k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函数在第一象限有图象，
∴k=4．
故选C．
【考点精析】掌握反比例函数的性质和比例系数k的几何意义是解答本题的根本，需要知道性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大；几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．

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