Question

【题目】如图，直线yxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E，点E的横坐标为3．

（1）求点A的坐标．

（2）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线yxb交于点C，与直线y=x交于点D．若CD≥5，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）A点坐标为（12，0）；（2）m的取值范围为：或.

【解析】

（1）先把E点的横坐标为3代入y=x中，求出E点坐标，再把E点坐标代入yxb中，求出解析式，即可求出A点坐标；

（2）分别表示出点C、D的坐标，用含有m的的代数式表示CD的长，根据CD≥5即可求出m的取值范围.

解：（1）把E点的横坐标为3代入y=x中，得y=3，

∴E点坐标为（3，3），

把E（3，3）代入yxb中，得，

解得：b=4，

∴直线解析式为：，

令y=0，则，

解得：，

则A点坐标为（12，0）；

（2）∵P（m，0），

∴C，，

∴，

∵CD≥5，

∴，

解得：或，

则m的取值范围为：或.