如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
A、
B、
C、当0＜t≤10时，
D、当
时，△PBQ是等腰三角形
D
【解析】
试题分析：（1）结论A正确，理由如下：
分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.
（2）结论B正确，理由如下：
如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，
由函数图象可知，BC=BE=10cm，
，
∴EF=8。∴
.
（3）结论C正确，理由如下：
如图，过点P作PG⊥BQ于点G，
∵BQ=BP=t，∴
.
（4）结论D错误，理由如下：
当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，
设为N，如图，连接NB，NC.
此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=
，NC=
.
∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形.
故选D.
考点：动点问题的函数图象.
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市九年级中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图14-1，在锐角△ABC中，AB = 5，AC =
，∠ACB = 45°．
计算：求BC的长；
操作：将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时．
（1）证明：A1C1⊥CC1；
（2）求四边形A1BCC1的面积；
探究：
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．连结AA1,CC1，如图14-3．若△ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；
拓展：
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1, 如图14-4．
（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；
（2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年河北省保定市毕业生第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是
A．5 B．10 C．12 D．13
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江西省九年级下学期期中模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某电视台举办的“2014中国好声音”海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．
（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江西省九年级下学期第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“秀”、“美”、“吉”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“吉”的概率为多少?
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“秀美”或“吉安”的概率P1。
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“秀美”或“吉安”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）。
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区中考学二模数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为 .
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