Question

9．当x=-1时，分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=0的值等于；
$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{2-x}$=1； 
（a²）^-3=$\frac{1}{{a}^{6}}$．

Answer 1

分析 分式值为0的条件是分子为0，而分母不为0；
由于分母互为相反数，先变成同分母的分式再加减；
先算乘方，再把负整数指数幂写出正整数指数幂的形式．

解答 解：分式值为0，需满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x=-1．即x=-1时分式的值为0．
$\frac{x}{x-2}+\frac{2}{2-x}$
=$\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-2}$
=1；
（a²）^-3
=a^-6
=$\frac{1}{{a}^{6}}$
故答案为：-1，1，$\frac{1}{{a}^{6}}$．

点评 本题考查了同分母的分式的加减法、分式值为0的条件及负整数指数幂和幂的乘法．分式值为0的条件是：分子为0，分母不为0，缺一不可．