【题目】某文具专柜从太原市小商品批发市场购进一批胶带,每个进价0.5元.调查发现,当销售价为0.8元时,每月可售出500个;如果售价每降低0.05元,那么平均每月可多售出200个.
(1)当降价0.2元时,平均每月销售胶带______个;
(2)摊主要想平均每月赢利180元,且尽可能让利与顾客,应该如何定价?
(3)在(2)的条件下,每个胶带的利润率是______.
【答案】(1)1300;(2)定价为
元;(3)每个胶带的利润率是
.
【解析】
(1)根据“售价每降低0.05元,那么平均每月可多售出200个”可求出每降价0.1元,平均每月可多售出400个,即可计算当降价0.2元时,平均每月销售量;
(2)设降价
元,则多售出
个,根据总利润=单个利润×销售量即可列出方程;
(3)根据利润率=利润÷进价×100%即可.
(1)∵售价每降低0.05元,那么平均每月可多售出200个,
∴每降价0.1元,平均每月可多售出400个,
∴当降价0.2元时,平均每月可多售出800个,
即500+800=1300(个)
故答案为:1300;
(2)设降价
元,则多售出
个
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解得:
(舍去),![]()
所以定价为
(元)
(3)![]()
故答案为:![]()
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【题目】列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按
元销售时,每天可销售
个;若销售单价每降低元,每天可多售出
个.已知每个玩具的固定成本为
元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润
元?
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【题目】如图,点
在
的边
上,以
为圆心,
为半径的圆与
交于点
,与
交于点
,并且与边
相切于点
,连接
.已知
平分
.
![]()
(1)求证:
;
(2)若
,
的半径为3.求阴影部分的面积.(结果保留
和根号)
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【题目】如图.在
中,
,
,
, 动点
从点
出发以每秒3个单位的速度运动至点
,过点
作
交射线
于点
.设点
的运动时间为
秒
.
![]()
(1)线段
长为 .(用含
的代数式表示)
(2)若
与
的面积比为1:4时, 求
的值.
(3)设
与
重叠部分图形的周长为
, 求
与
之间的函数关系式.
(4)当直线
把
分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时,直接写出
的值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过对角线AC中点O的直线分别交BC、AD边于点E、F.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)当四边形AECF是菱形时,求AF的长.
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【题目】由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响.如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离
千米,B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动(假设台风在移动的过程中的风速保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
(1)A市、B市是否会受到此次台风的影响?说明理由.
(2)如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
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【题目】已知:在正方形ABCD和正方形DEFG中,顶点B、D、F在同一直线上,H是BF的中点.
(1)如图①,若AB=1,DG=2,求BH的长;
(2)如图②,连接AH、GH,求证:AH=GH且AH⊥GH.
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【题目】如图,把一个量角器与一块30°(∠CAB=30°)角的三角板拼在一起,三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,现有射线CP绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB重合,就停止旋转.在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.连接BE.
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(1)设旋转x秒后,点E处的读数为y°,则y与x的函数关系式________.
(2)当CP旋转________秒时,△BCE是等腰三角形.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
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