如图.在平面直角坐标系中.四边形ABCD的顶点坐标分别为A.D(0.1)．求证:四边形ABCD是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，0）、B（0，-1）、C（3，0）、D（0，1）．求证：四边形ABCD是菱形．

分析证明四边形ABCD的对角线互相垂直且平分即可．

解答解：∵A（-3，0）、B（0，-1）、C（3，0）、D（0，1），
∴OA=OC，OD=OB．
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形．

点评本题考查了菱形的判定，正确理解菱形的判定方法是关键．

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19．

如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（　　）

A．

∠3=∠4

B．

∠1=∠2

C．

∠D=∠DCE

D．

∠D+∠ACD=180°

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16．

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；
（1）证明：△ABC∽△ADE．
（2）请你再添加一个条件，使△ABC≌△ADE．你补充的条件为：AB=AD（答案不唯一）．

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3．

在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　）

	A．	先向下移动1格，再向左移动1格		B．	先向下移动1格，再向左移动2格
	C．	先向下移动2格，再向左移动1格		D．	先向下移动2格，再向左移动2格

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13．

已知抛物线y=$\frac{1}{a}{x}^{2}+（\frac{2}{a}-1）x-2$（a＞0）与x轴交于A、B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．
（1）若抛物线过点D（2，-2），求实数a的值．
（2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点E，使AE+CE最小，求出点E的坐标．
（3）在第一象限内，抛物线上是否存在点M，使得以A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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20．

如图，?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为8．