Question

【题目】阅读下列材料，关于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……

（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+＝c+（a≠0）与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．

（2）可以直接利用（1）的结论，解关于x的方程：x+＝a+．

Answer 1

【答案】（1）方程的解为x1＝c，x2＝,验证见解析；（2）x＝a与x＝都为分式方程的解．

【解析】

（1）根据材料即可判断方程的解，然后代入到方程的左右两边检验即可；

（2）将方程左右两边同时减去3，变为题干中的形式，即可得出答案.

（1）方程的解为x1＝c，x2＝，

验证：当x＝c时，

∵左边＝c+，右边＝c+，

∴左边＝右边，

∴x＝c是x+＝c+的解，

同理可得：x＝是x+＝c+的解；

（2）方程整理得：（x﹣3）+＝（a﹣3）+，

解得：x﹣3＝a﹣3或x﹣3＝，即x＝a或x＝，

经检验x＝a与x＝都为分式方程的解．