Question

某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为　　m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数）

 

Answer 1

       189解：根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，

∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，

∴AD=CD，

∵AD=AB+BD，

∴BD=AD﹣AB=CD﹣112（m），

∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=，

∴BD=，

∴AB=AD﹣BD=CD﹣=62，

∴CD≈189，（m）．

答：蒲宁之珠的高度CD约为189，