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同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x取值范围是(  )

    A.x≤﹣2              B. x≥﹣2                    C.                             x<﹣2     D. x>﹣2

 

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A、B两地如图,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是_____________。

 


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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(0,3),且当x=1时,y有最小值2.

(1)求a,b,c的值;

(2)设二次函数y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)(k为实数),它的图象的顶点为D.

①当k=1时,求二次函数y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的图象与x轴的交点坐标;

②请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的图象上各找出一个点M,N,不论k取何值,这两个点始终关于x轴对称,直接写出点M,N的坐标(点M在点N的上方);

③过点M的一次函数y=﹣x+t的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于另一点P,当k为何值时,点D在∠NMP的平分线上?

④当k取﹣2,﹣1,0,1,2时,通过计算,得到对应的抛物线y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的顶点分别为(﹣1,﹣6,),(0,﹣5),(1,﹣2),(2,3),(3,10),请问:顶点的横、纵坐标是变量吗?纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的?

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先化简,再求值:,其中a=1.

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﹣2﹣1的结果是(  )

    A.﹣1                  B. ﹣3                       C.                             1    D.   3

 

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计算:=  

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某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图,他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°,再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°,AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据,则蒲宁之珠的高度CD约为  m.(sin56°≈0.83,tan56°≈1.49,结果保留整数)

 

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下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是(  )

   A.             x2﹣8=0             B. 2x2﹣4x+3=0      C. 9x2+6x+1=0    D. 5x+2=3x2

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一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:

售价x(元/千克)

50

60

70

80

销售量y(千克)

100

90

80

70

(1)求y与x的函数关系式;

(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?

(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?

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