Question

【题目】已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0

（1）求（a+b）2017的值．

（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）﹣4或3.

【解析】试题分析：

（1）由已知条件可得的值，代入中计算即可；

（2）由（1）可知A、B两点间的距离为3，因此点C不在A、B之间，可分点C在A的右侧和点C在B的左侧两种情形结合图形讨论即可得到答案.

试题解析：

（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，

∴ a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2017=（1﹣2）2017=（﹣1）2017=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，

∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，

当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，

当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3.