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【题目】如图,现有以下3句话:①ABCD②∠B=C③∠E=F.请以其中2句话为条件,第三句话为结论构造命题.例如:由①②得③

1)你还能构造几个命题?请仿照上面的例子,将它们写出来.

2)你构所造的命题是真命题还是假命题?请选择一个加以证明.

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1)分别以其中2句话为条件,第三句话为结论可写出3个命题;
(2)根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明,判断它们的真假.

试题解析:

(1)由①②得到③;由①③得到②;由②③得到①;
(2)∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDF,
∵∠B=∠C,
∴∠C=∠CDF,
∴CE∥BF,
∴∠E=∠F,
所以由①②得到③为真命题;
∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDF,
∵∠E=∠F,
∴CE∥BF,
∴∠C=∠CDF,
∴∠B=∠C,
所以由①③得到②为真命题;
∵∠E=∠F,
∴CE∥BF,
∴∠C=∠CDF,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠CDF,
∴AB∥CD,
所以由②③得到①为真命题.

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第③个图形比第②个图形多5个小正方形;

……

(n+1)个图形比第n个图形多________个小正方形

可发现以下结论:(1)1+3+5+…+(2n-1)= ____________

(2)(n+1)2n2 = ____________

【知识运用】

运用一如果一个数可用几个连续的奇数和来表示,我们称这个数为“好数”,例如:9=1+3+5,32=5+7+9+11,则称932都是“好数”.

请尝试将下列“好数”用连续奇数的和表示出来:

(1)=_____________________________________

(2)99 =_____________________________________

运用二:利用上面的结论,请计算的值.

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