Question

解方程组：

x-y=2 x2-xy-6y2=0

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：先把方程（2）分解因式得：（x-3y）（x+2y）=0，可得x-3y=0或x+2y=0．原方程组转化为（Ⅰ）

x-y=2 x-3y=0

或（Ⅱ）

x-y=2 x+2y=0

，分别解得两个方程组的解，即可得原方程组的解．

解答：解：由方程（2）得：（x-3y）（x+2y）=0，
∴x-3y=0或x+2y=0．
∴原方程组转化为（Ⅰ）

x-y=2 x-3y=0

或（Ⅱ）

x-y=2 x+2y=0

解（Ⅰ）得

x=3 y=1

，
解（Ⅱ）得

x= 4 3 y=- 2 3

．
故原方程组的解为：

x=3 y=1

或

x= 4 3 y=- 2 3

．

点评：本题主要考查了高次方程．关键是把原方程组转化为（Ⅰ）

x-y=2 x-3y=0

或（Ⅱ）

x-y=2 x+2y=0

．