【题目】按字母x的升幂排列:x2-2y2+3xy .
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM﹣∠NOC的度数.
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【题目】七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面,如图所示,O为模拟钟面圆心,M、O、N在一条直线上,指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动,OA运动速度为每秒15°,OB运动速度为每秒5°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为t秒,请你试着解决他们提出的下列问题:
(1)若OA顺时针转动,OB逆时针转动,t=秒时,OA与OB第一次重合;
(2)若它们同时顺时针转动,
①当 t=2秒时,∠AOB=°;
②当t为何值时,OA与OB第一次重合?
③当t为何值时,∠AOB=30°?
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【题目】已知不等式组 的整数解为1、2、3,如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对(a,b),那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为 .
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【题目】我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门,如图是大门关闭时的示意图,此时 菱形的边长为0.5m,锐角都是50°.求大门的宽(结果精确到0.01,参考数据:sin25°≈0.422 6,cos25°≈0.906 3).
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【题目】如图,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,写出点C关于y轴的对称点C1的坐标;
(2)作△ABC关于直线m(直线m上各点的纵坐标都为-1)的对称图形△A2B2C2,写出点C关于直线m的对称点C2的坐标.
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【题目】在△ABC中,AB边的垂直平分线l交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l与 l2相交于点O,连接AD,AE,△ADE的为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长.
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【题目】已知直线l1∥l2 , 点A是l1上的动点,点B在l1上,点C、D在l2上,∠ABC,∠ADC的平分线交于点E(不与点B,D重合).
(1)若点A在点B的左侧,∠ABC=80°,∠ADC=60°,过点E作EF∥l1 , 如图①所示,求∠BED的度数.
(2)若点A在点B的左侧,∠ABC=α°,∠ADC=60°,如图②所示,求∠BED的度数;(直接写出计算的结果)
(3)若点A在点B的右侧,∠ABC=α°,∠ADC=60°,如图③所示,求∠BED的度数.
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