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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=40°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分线。

(1)求∠DAE的度数;
(2)指出AD是哪几个三角形的高。

【答案】
(1)解:∵AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠ABC=40°,∠C=60°,
∴∠BAD=50°,∠CAD=30°,
∴∠BAC=50°+30°=80°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=40°,
∴∠DAE=50°-40°=10°
(2)解:AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高
【解析】(1)利用三角形内角和,求出∠BAC=50°+30°=80°,在利用余角性质和角平分线,可求出;(2)可利用高的定义,得出AD与CD、ED、EC、BE、ED、BD垂直,与之对应可找出三角形.

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频数

频率

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1


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