Question

17．如图，线段AB=18cm，反向延长AB到C，使BC=2AC，D是AB上一点，且BD=$\frac{1}{6}$BC，若M为CD的中点，求AM的长．

Answer 1

分析 由BC=BA+AC，BC=2AC，得到AC=AB=18，BC=2AB=2×18=36cm，于是得到BD，求得CD，得到MC的长度，即可得到结果．

解答 解：∵BC=BA+AC，BC=2AC，
∴AC=AB=18，BC=2AB=2×18=36cm，
∴BD=$\frac{1}{6}$BC=$\frac{1}{6}$×36=6cm，
∴CD=CB-BD=36-6=30cm，
又∵M为CD的中点，
∴MC=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×30=15cm，
∴AM=AC-MC=18-15=3cm．

点评 本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，认真审题弄清题意是解题的关键．