精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

若y=|x+1|-2|x|+|x-2|,且-1≤x≤2,那么y的最大值是________.

3
分析:由题意根据范围-1≤x≤2,将y去掉绝对值,然后求解.
解答:∵-1≤x≤2,∴x+1≥0,x-2≤0
∴y=x+1-2|x|-(x-2)=3-2|x|
∵|x|≥0,∴当-1≤x≤2时,
|x|的最小值为0,此时y取得最大值3.
故答案为3.
点评:此题主要考查绝对值的性质,当a>0时,|a|=a;当a≤0时,|a|=-a,解题的关键是如何根据已知条件,去掉绝对值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=Rt∠,D、E、F是切点,若∠BOC=105°,AB=4cm,则∠OBC=
 
,∠BAC=
 
,BC=
 
cm,AC=
 
cm,内切圆半径r=
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,连接AE,DE,AE与DE相等吗?
(1)请说明理由.
(2)上题中,若添加条件BC=2AD,图中有平行四边形吗?请指出来,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(4,0)两点,若抛物线经过A、B两点,且与y轴交于点(0,-2),求此抛物线的顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

13、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于点F,若∠A=50°,AB+BC=6,则△BCF的周长=
6
,∠EFC=
40
度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案