Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，把△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE（点D与点B是对应点，点E与点C是对应点），连接CE，则∠CED的度数为

1. A.
   40°
2. B.
   35°
3. C.
   30°
4. D.
   25°

Answer 1

A
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得∠AED=∠ACB，AC=AE，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠AEC，再根据∠CED=∠AEC-∠AED代入数据进行计算即可得解．
解答：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠ACB=（180°-∠BAC）=（180°-100°）=40°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE，
∴∠AED=∠ACB，AC=AE，∠CAE=20°，
∴∠AEC=（180°-∠CAE）=（180°-20°）=80°，
∴∠CED=∠AEC-∠AED=80°-40°=40°．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小以及等腰三角形的性质是解题的关键．