Question

【题目】如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 = ．

Answer 1

【答案】3﹣
【解析】解：设A点坐标为（0，a），（a＞0），

则x2=a，解得x= ，

∴点B（ ，a），
则AB=

=a，

则x= ，

∴点C（ ，a），

∵CD∥y轴，

∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为 ，

∴y1= 2=3a，

∴点D的坐标为（ ，3a），

∵DE∥AC，

∴点E的纵坐标为3a，

∴ =3a，

∴x=3 ，

∴点E的坐标为（3 ，3a），

∴DE=3 ﹣ ，

=3﹣ ．

所以答案是：3﹣ ．

【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能正确解答此题．