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【题目】已知如图ABC是等边三角形四边形BDEF是菱形其中E=60°,将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转甲、乙两位同学发现在此旋转过程中有如下结论

线段AF与线段CD的长度总相等

直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变

那么你认为(  )

A. 甲、乙都对 B. 乙对甲不对

C. 甲对乙不对 D. 甲、乙都不对

【答案】A

【解析】连接DFAFCD,如图,∵四边形BDEF为菱形BD=BFDF=BD∴△BDF为等边三角形∴∠DBF=60°.∵△ABC为等边三角形BA=BCABC=60°,∴∠ABF=CBD∴△ABF绕点B顺时针旋转60°可得到△CBDAF=CDFBA=DBC∴∠AFC=ABC=60°,即直线AF和直线CD所夹的锐角的度数为60°.故选A

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.

(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;

(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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【题目】在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交线段BC于点E,交线段DC的延长线于点F,以ECCF为邻边作平行四边形ECFG

(1)如图1,证明平行四边形ECFG为菱形;

(2)如图2,若∠ABC=90°,MEF的中点,求∠BDM的度数;

(3)如图3,若∠ABC=120°,请直接写出∠BDG的度数.

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【题目】已知∠AOB50°,过点O引射线OC,若∠AOC:∠BOC23OD平分∠AOB,求∠COD的度数.

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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制了如下尚不完整的统计图表:

调查结果统计表

调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图

请根据以上图表,解答下列问题:

(1)填空:这次调查的样本容量是 ,

(2)补全频数分布直方图;

(3)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;

(4)该校共有人,请估计每月零花钱的数额范围的人数.

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【题目】如图,点P的边OB上的一点。

过点POA的垂线,垂足为H

过点POB的垂线,交OA于点C

线段PH的长度是点P   的距离,_____   是点C到直线OB的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PCPHOC这三条线段大小关系是       。(用“<”号连接)

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCCA平分∠DCBDB平分∠ADC

1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)若AC8BD6,求点DAB的距离

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD//BCECD的中点,连接AEBE,延长AEBC的延长线于点F.

(1)DAE CFE全等吗?说明理由;

(2)若AB BCAD,说明 BE AF

(3)在(2)的条件下,若CE 5D 90 ,求出EAB的距离.

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【题目】如图,在三角形中,.

1)按下列要求画出相应的图形

①过点画直线;

②过点分别画直线和直线的垂线,垂足分别为点于点.

2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.

①线段____________的长度是点的距离,线段的长度是点_______到直线__________的距离;

②在线段中,长度最短的是线段___________,理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,________________最短;

③延长至点,试说明

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