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【题目】如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.

(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;

(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

【答案】160;(2

【解析】试题分析

(1)由已知可判断ABD是等腰直角三角形

(2)过点ADC延长线的垂线,垂足为点F,则在RtAFC,求出FC的长,再求CD的长.

试题解析:

1)根据题意得:BDAE

∴∠ADB=EAD=45°

∵∠ABD=90°

∴∠BAD=ADB=45°

BD=AB=60

∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米;

2)延长AEDC交于点F

根据题意得四边形ABDF为正方形,

AF=BD=DF=60

RtAFC中,∠FAC=30°

CF=AFtanFAC=60×=20

又∵FD=60

CD=60﹣20

∴建筑物CD的高度为(60﹣20)米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合与实践

问题情境

如图,同学们用矩形纸片ABCD开展数学探究活动,其中AD=8,CD=6。

操作计算

(1)如图(1),分别沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF两张纸片,如果剩余的纸片BEDF菱形,求AE的长;

图(1) 图(2) 图(3)

操作探究

把矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到ΔABC和两张纸片

(2)将两张纸片如图(2)摆放,点C和重合,点B,C,D在同一条直线上,连接,记的中点为M,连接BM,MD,发现ΔBMD是等腰三角形,请证明:

(3)如图(3),将两张纸片叠合在一起,然后将纸片绕点B顺时针旋转a(00<a<900),连接,探究并直接写出线段的关系。

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【题目】定义:在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴,交角a90°,这样就在平面上建立了一个斜角坐标系,其中w叫做坐标角,对于坐标平面内任意一点P,过Py轴和x轴的平行线,与x轴、y轴相交的点的坐标分别是ab,则称点P的斜角坐标为(ab).如图,w=60°,点P的斜角坐标是(12),过点Px轴和y轴的垂线,垂足分别为MN,则四边形OMPN的面积是( )

A.B.C.D.3

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们规定平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离dA到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d

1如图1在平面直角坐标系xOy图形G1为以O为圆心2为半径的圆直接写出以下各点到图形G1的距离跨度

A10的距离跨度______________

B- 的距离跨度____________

C-3-2的距离跨度____________

根据中的结果猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________

2如图2在平面直角坐标系xOy图形G2为以D-10为圆心2为半径的圆直线y=kx-1上存在到G2的距离跨度为2的点k的取值范围

3如图3在平面直角坐标系xOy射线OPy=xx≥0),E是以3为半径的圆且圆心Ex轴上运动若射线OP上存在点到E的距离跨度为2求出圆心E的横坐标xE的取值范围

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【题目】如图△ABC中,点D是边AB的中点,CEAB,且AB=2CE,连结BECD

1)求证:四边形BECD是平行四边形;

2)用无刻度的直尺画出△ABCBC上的中线AG(保留画图痕迹)

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【题目】已知:如图所示,OD平分BOCOE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°

1)求出∠AOB及其补角的度数;

2)求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE 与∠AOB是否互补,并说明理由;

3)若∠BOC=α,∠AOC=β,则∠DOE 与∠AOB是否互补,并说明理由.

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【题目】如图,一只甲虫在 5×5 的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动.它从 A处出发去看望 BCD 处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从 A B 记为:AB+1+4),从 B A 记为:BA(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中

1AC ),BC ),CD );

2)若这只甲虫的行走路线为 ABCD,请计算该甲虫走过的最少路程;

3)若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为(+2+2),(+2,﹣1),(﹣2+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出 P 的位置.

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【题目】如图,已知AB=10,点CD在线段AB上且AC=DB=2P是线段CD上的动点,分别以APPB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是( ).

A.6B.5C.4D.3.

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【题目】已知如图ABC是等边三角形四边形BDEF是菱形其中E=60°,将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转甲、乙两位同学发现在此旋转过程中有如下结论

线段AF与线段CD的长度总相等

直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变

那么你认为(  )

A. 甲、乙都对 B. 乙对甲不对

C. 甲对乙不对 D. 甲、乙都不对

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