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    【题目】已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4.

    (1)根据方程①填写下表：

    x

    2

    1

    0

    －1

    －2

    y

    (2)根据方程②填写下表：

    x

    2

    1

    0

    －1

    －2

    y

    (3)根据以上两表中的数据，求方程组的解.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）.

    【解析】

    (1)根据表格中x的值一一代入y＝4x＋2计算即可求出对应的y的值; (2)根据表格中x的值一一代入2x－3y＝4计算即可求出对应的y的值;(3)根据(1)(2)表格中的值找出满足方程①又满足方程②的公共解.

    解：(1)如下表所示：

    x

    2

    1

    0

    －1

    －2

    y

    10

    6

    2

    －2

    －6

    (2)如下表所示：

    x

    2

    1

    0

    －1

    －2

    y

    0

    －

    －

    －2

    －

    (3)根据两表中的数据可以看出,这组数据既满足方程①又满足方程②,所以方程组的解是.

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    （1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；
    （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
    （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O． ①试求当n=3时a的值；
    ②直接写出a关于n的关系式．

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    （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

    （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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    A.a＞b＞c

    B.c＞a＞b

    C.a＞c＞b

    D.

    c＞b＞a

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    【题目】如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．

    （1）求线段MN的长度；

    （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；

    （3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

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    【题目】如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，

    (1)求证：∠AFE=∠ACB

    (2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

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    （1）求证：PE=DH；

    （2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

    【答案】（1）见解析；（2）．

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    (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程.

    试题解析：

    （1）解：证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

    ∴△DOP≌△EOH，

    ∴OP=OH，

    ∴PO+OE=OH+OD，

    ∴PE=DH.

    （2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x，

    CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

    ∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

    （2+x）2+82=（10﹣x）2，

    ∴x=,

    ∴DP=．

    【题型】解答题
    【结束】
    25

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