Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在E处，连接BE，则BE=

2

2

．

Answer 1

分析：利用翻折变换的性质得出∠BDE=90°，再利用中线性质得出CD=BD=DE=2，再利用勾股定理求出BE即可．

解答：解：∵∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在E处，
∴∠ADE=45°，CD=DE，
∴∠BDE=90°，
∵AD是△ABC的中线，BC=4，
∴CD=BD=DE=2，
∴BE=

BD2+DE2

=

22+22

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和中线性质等知识，根据已知得出∠BDE=90°是解题关键．