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13.已知A=3x2-2mx+3x+1,B=2x2-mx+3,且2A-3B的值与x无关,求m的值.

分析 根据A=3x2-2mx+3x+1,B=2x2-mx+3,且2A-3B的值与x无关,可以先算出2A-3B,将带x的项合并成一项,然后让它的系数为零,即可解答本题.

解答 解:∵已知A=3x2-2mx+3x+1,B=2x2-mx+3,且2A-3B的值与x无关,
∴2A-3B
=2×(3x2-2mx+3x+1)+3×(2x2-mx+3)
=6x2-4mx+6x+2+6x2-3mx+9
=12x2+(-7m+6)x+11
∴-7m+6=0,
解得m=$\frac{6}{7}$.

点评 本题考查整式的加减,解题的关键是明确题目中2A+3B的值与x无关是指合并后的x的系数等于零.

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