Question

5．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了2份试卷进行分析如下表：
（1）答对一题得5分；
（2）不答或答错一题扣多少分？请说明理由；
（3）一位同学说他得了48分，请问可能吗？说明理由．

试卷	答对题数	不答或答错题数	得分
A	14	6	64
B	20	0	100

Answer 1

分析 （1）由B试卷得分计算得出答案即可；
（2）由试卷A，结合（1）得出答对题目得分减去实际得分再除以不答或答错题目数量得出一题扣多少分即可；
（3）设出答对题目为x道，不答或答错题目y道，根据题目总数量为20，得分48分列出方程组解答即可．

解答 解：（1）答对一题得100÷20=5分；
（2）不答或答错一题扣1分．
理由：（14×5-64）÷6
=6÷6=1（分）
所以不答或答错一题扣1分．
（3）不可能得48分，理由：
设答对题目为x道，不答或答错题目y道，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{5x-y=48}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{34}{3}}\\{y=\frac{26}{3}}\end{array}\right.$，
∵x、y都是整数，
∴不可能得了48分．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组解决问题．