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5.如图,P是∠BAC的平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D.AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗?请说明理由.

分析 作PE⊥AB于E,如图,先根据角平分线定理得到PE=PD,然后根据切线的判定定理即可得到AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切.

解答 解:AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切.理由如下:
作PE⊥AB于E,如图,
∵P是∠BAC的平分线上一点,PD⊥AC,PE⊥AB于E,
∴PE=PD,
∴AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切.

点评 本题主要考查了切线的判定及角平分线的性质定理,运用角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键.

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