Question

13．已知反比例函数y=$\frac{m-8}{x}$（m为常数）
（1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值；
（2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围；
（3）若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将点A的坐标代入即可求得m的值；
（2）根据图象所处的象限确定m的取值范围即可；
（3）根据增减性确定m-8的符号，从而确定m的取值范围．

解答 解：（1）∵函数图象经过点A（-1，6），
∴m-8=xy=-1×6=-6，
解得：m=2，
∴m的值是2；

（2）∵函数图象在二、四象限，
∴m-8＜0，
解得：m＜8，
∴m的取值范围是m＜8；

（3）∵若x＞0时，y随x的增大而减小，
∴m-8＞0，
解得：m＞8，
∴m的取值范围是m＞8；

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征，是比较典型的题目，解题的关键是了解反比例函数的性质．