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8.如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为3米.

分析 首先建立坐标系,然后利用待定系数法求得函数的解析式,然后令y=0,即可求解.

解答 解:如图建立坐标系.
抛物线的顶点坐标是(1,4),
设抛物线的解析式是y=a(x-1)2+4,
把(0,3)代入解析式得:a+4=3,
解得:a=-1.
则抛物线的解析式是:y=-(x-1)2+4.
当y=0时,-(x-1)2+4=0,
解得:x1=3,x2=-1(舍去).
则水池的最小半径是3米.
故答案为:3米.

点评 本题考查了二次函数的应用,待定系数法求函数的解析式是本题的关键.

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