[题目]一个几何体由大小相同的正方体搭成.从上面看到的几何体的形的形状状图如图所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.(2)若每个小正方图的棱长都为1.则搭成的这个几何体的体积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个几何体由大小相同的正方体搭成，从上面看到的几何体的形的形状状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，

（1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.

（2）若每个小正方图的棱长都为1，则搭成的这个几何体的体积为 .

【答案】（1）见详解；（2）10

【解析】

（1）从正面看：第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有3个正方形，都是前端对齐；从左面看：第一列有1个正方形，第二列有3个正方形，第三列有3个正方形，都是前端对齐；

（2）根据每个正方体的体积，然后乘以小正方体的数量即可得到几何体的体积.

解：（1）如下图：分别是从正面看和从左面看得到的图形；

（2）每个小正方体的体积为：1，

∴几何体的体积：（1+3+1+2+3）1=10；

故答案为：10.

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（2）求证：四边形BFEP为菱形；

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组别	次数	频数（人）	百分比
1
2
3
4
5
合计

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）填空：_________，__________，__________；

（2）请补全频数分布直方图；

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解决问题：

已知：如图2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．

求作：△ABC的相似线．

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作法：如图3，①作△ABC的外接圆⊙O；

②以C为圆心，AC的长为半径画弧，与⊙O交于点P；

③连接AP，交BC于点D．

则直线AD为△ABC的相似线．

请你证明小明的作法的正确性．

（2）过A点还有其它的△ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条△ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）

（3）若△ABC中，∠BAC=90°，则△ABC中过A点的相似线有条，过B点的相似线有条．

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