Question

17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（　　）

• A． 60°
• B． 55°
• C． 50°
• D． 无法计算

Answer 1

分析 求出∠BAD=∠CAE，根据SAS推出△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质求出∠ABD=∠2=30°，根据三角形的外角性质求出即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$
∴△BAD≌△CAE，
∵∠2=30°，
∴∠ABD=∠2=30°，
∵，∠1=25°，
∴∠3=∠ABD+∠1=55°，
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，能求出△BAD≌△CAE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等．