Question

5．解一元二次方程
①（x-1）（x+2）=10
②4x²-5x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析 ①整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①整理得：x²+x-12=0，
（x+4）（x-3）=0，
x+4=0，x-3=0，
x₁=-4，x₂=3；

②4x²-5x+1=0，
4x²-5x=-1，
x²-$\frac{5}{4}$x=-$\frac{1}{4}$，
x²-$\frac{5}{4}$x+（$\frac{5}{8}$）²=-$\frac{1}{4}$+（$\frac{5}{8}$）²，
（x-$\frac{5}{8}$）²=$\frac{9}{64}$，
x-$\frac{5}{8}$=±$\frac{3}{8}$，
x₁=1，x₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．