【题目】下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:
(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.
(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.
(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.
(4)画一个边长为2,面积为6的等腰三角形.
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【题目】已知,AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.
(1)若∠ABC =130°,∠EDC=110°,求∠C的度数和∠BFD的度数;
(2)请直接写出∠BFD与∠C的关系.
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【题目】若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>
B.k≥
C.k> 且k≠1
D.k≥ 且k≠1
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【题目】某校九年级6个班举行毕业文艺汇演,每班3个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个.设舞蹈类节目有个.
(1)用含的代数式表示:歌唱类节目有______________个;
(2)求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个?
(3)该校七、八年级有小品节目参与汇演,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计全场节目交接所用的时间总共16分钟.若从19:00开始,21:30之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?
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【题目】小明解不等式的过程如图,请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.①
去括号,得3+3x-4x+1≤1.②
移项,得3x-4x≤1-3-1.③
合并同类项,得-x≤-3.④
两边都除以-1,得x≤3.⑤
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积.
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 ;
(3)请在AB上找一点P,使得线段CP平分△ABC的面积,在图上作出线段CP.
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【题目】一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜。
(1)当X=3时,谁获胜的可能性大?
(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
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【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见表:
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/度) |
不超过200度 | a |
超过200度的部分 | b |
已知4月份,该市居民甲用电250度,交电费130元;居民乙用电400度,交电费220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)实行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少度时,其当月的平均电价每度不超过0.56元?
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