【题目】若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>
B.k≥
C.k> 且k≠1
D.k≥ 且k≠1
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且∠EAF=45°,若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABG.回答下列问题:
(1)∠GAF等于多少度?为什么?
(2)EF与FG相等吗?为什么?
(3)△AEF与△AGF有何种位置关系?
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【题目】若关于的二元一次方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长,且这个等腰三角形周长为9,求a的值.
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【题目】如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E.
(1)请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程;
(2)若BE=3,DE=5,求AD的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,直线EF切⊙O于点C, AD⊥EF于点D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材.如图所示,(单位:)
(1)列出方程(组),求出图甲中与的值.
(2)在试生产阶段,若将张标准板材用裁法一裁剪,张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成如图的竖式与横式两种无盖礼品盒.
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②设做成的竖式无盖礼品盒个,横式无盖礼品盒的个,根据题意完成表格:
礼品盒板 材 | 竖式无盖(个) | 横式无盖(个) |
A型(张) | ||
B型(张) |
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;
此时,横式无盖礼品盒可以做 个(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
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【题目】某公司共有50名员工,为庆祝“五一”国际劳动节,公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动,旅行社的收费标准是每人2500元,公司提供下列两种方案供员工选择参与:
方案一:要参加旅游活动者,对于2500元的旅游费,员工个人支付500元,其余2000元由公司支付;
方案二:不参加旅游者,不必交费,每人还能领取公司发放的500元节日费.
(1)如果公司有30人参加旅游,其余20人不参加,问公司总共需支付多少元?
(2)如果公司共支付5.5万元,问有多少名员工参加旅游活动?
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【题目】下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:
(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.
(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.
(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.
(4)画一个边长为2,面积为6的等腰三角形.
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【题目】一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)求实验总次数,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
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