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    【题目】如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上,且过A，B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D，E.

    （1）请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程;

    （2）若BE=3，DE=5，求AD的长.

    【答案】（1）全等三角形为: ≌.证明见解析；（2）AD=8.

    【解析】

    （1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD≌△CBE．根据AAS即可证明；
    （2）由（1）知△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE=3，AD=CE，所以CE=3+5=8，即可得AD的长．

    （1）全等三角形为: ≌.

    证明:由题意知,,

    ∴,

    在与中,

    ∴ .

    (2)由1知, ,

    ∴,,

    ∴.

    故答案为：（1）全等三角形为: △ACD≌△CBE.证明见解析；（2）AD=8.

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    【题目】在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）
    A.3sin40°
    B.3sin50°
    C.3tan40°
    D.3tan50°

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    【题目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

    (1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度数和∠BFD的度数;

    (2)请直接写出∠BFD与∠C的关系.

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    【题目】小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系.请根据图象，解答下列问题：

    （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？

    （2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？

    （3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？

    （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

    （1）求证：△ADE≌△BFE；

    （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A.k＞
    B.k≥
    C.k＞ 且k≠1
    D.k≥ 且k≠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有个．

    （1）用含的代数式表示:歌唱类节目有______________个；

    （2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？

    （3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

    （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

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