Question

解方程
（1）x²-2x=1                                 
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先变形得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
所以x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
（2）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x₁=2，x₂=-

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．