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    【题目】如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图象恰好过点D，则k的值为（ ）
    A.6
    B.﹣6
    C.9
    D.﹣9

    【答案】B
    【解析】解：如图，
    ∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴，
    ∴BD=BA=3，∠DBA=90°，
    ∴BD∥x轴，
    ∴DF=3﹣1=2，
    ∴D（﹣2，3）．
    ∵反比例函数y= 图象恰好过点D，
    ∴3= ，解得k=﹣6．
    故选B．
    先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（﹣2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．

    练习册系列答案
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    【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

    解：过点P作PE∥AB.

    ∵AB∥CD，

    ∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

    ∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

    ∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

    又∵∠APC＝∠1＋∠2，

    ∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

    如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

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    【题目】政府计划投资14万亿元实施东进战略．为了解民对东进战略的关注情况，佳佳随机采访部分民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

    关注情况

    频数

    频率

    A．高度关注

    m

    0.1

    B．一般关注

    200

    0.5

    C．不关注

    60

    n

    D．不知道

    100

    0.25

    (1)采访总人数为__ __人，m＝__ __，n＝__ __；

    (2)补全统计图；

    (3)估计在30 000名民中高度关注东进战略的人数约为 人．

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    【题目】目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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    【题目】如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2 ． S与t之间函数关系的图象如图2所示．

    （1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；
    （2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；
    （3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，则DE= ．

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    【题目】王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签决定上课节次，抽签时女士优先
    （1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是；
    （2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．

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    【题目】问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=﹣1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（﹣1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k﹣1）的图象是“点选直线”
    （1）一次函数y=（k+3）x+（k﹣1）的图象经过的顶点P的坐标是 ．
    （2）已知一次函数y=（k+3）x+（k﹣1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B
    ①若△OBP的面积为3，求k值；
    ②若△AOB的面积为1，求k值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ，点B的坐标为（4，n）
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△BCH的面积．

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