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解关于x的方程:x2+x+
x2+x+7
=5
考点:无理方程
专题:
分析:根据换元法,可得方程的解.
解答:解:设
x2+x+7
=u≥0,
(x2+x+7)+
x2+x+7
-7-5=0.
原方程等价于u2+u-12=0.因式分解,得
(u+4)(u-3)=0.解得u=3,u=-4(不符合题意的要舍去),
x2+x+7
=u=3.平方,得
x2+x+7=9.
即x2+x-2=0.因式分解,得
(x+2)(x-1)=0.
解得x1=-2,x2=1.
点评:本题考查了无理方程,利用了换元法解无理方程,注意不符合题意的要舍去.
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