Question

5．若抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²与x轴有交点，则m的取值范围为m=0．

Answer 1

分析 抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²与x轴有交点，则△=b²-4ac≥0，从而求出m的取值范围即可．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²与x轴有交点，
∴方程$\frac{1}{2}$x²-mx+5m²=0与x轴有交点，
∴△=b²-4ac=m²-4×$\frac{1}{2}$×5m²≥0，
∴-9m²≥0，
∴m=0．
故答案为m=0．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：①抛物线与x轴有两个交点，则△＞0；②抛物线与x轴无交点，则△＜0；③抛物线与x轴有一个交点，则△=0．