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    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

    （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？为什么？

    （3）当OA与BC满足 时，四边形DGEF是一个矩形（直接填答案，不需证明．）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）

    A．△ABC三条中线的交点

    B．△ABC三边的垂直平分线的交点

    C．△ABC三条角平分线的交点

    D．△ABC三条高所在直线的交点

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省青岛市黄岛区九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    小颖妈妈经营的玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程，共摸了100次球，发现有69次摸到黑球，据此可以估计黑球的个数约是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省青岛市黄岛区九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为10，则这个矩形的面积为（ ）

    A．25 B．50 C．25 D．50

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程

    （1）2x2+4x﹣3=0（配方法解）

    （2）5x2﹣8x+2=0（公式法解）

    （3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

    （4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    顺次连接一个对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是 形．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．

    （1）求AD的长；

    （2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：

    （1）|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°

    （2）解不等式组：

    解方程：

    （3）x2+4x+1=0

    （4）=﹣1．

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