Question

函数y=

3-k

x

的图象与直线y=

1

3

x没有交点，则k的取值范围是

k＞3

．

Answer 1

分析：根据正比例函数的性质可知直线y=

1

3

x过一、三象限，而反比例函数与直线没有交点，则反比例函数的图象在二、四象限，故3-k＞0，解不等式即可求出k的取值范围．

解答：解：∵直线y=

1

3

x过一、三象限，
反比例函数与直线没有交点，
∴3-k＜0，
∴k＞3．
故答案为k＞3．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉一次函数和反比例函数的性质即可解答．