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    已知：如图，AE=AC，BE=DC，求证：△ABC≌△ADE.

     

     

     

    【答案】

    证明：∵AE=AC,BE=DC(已知)

          ∴AE+BE=AC+DC( 等式的性质)

          ∴AB=AD

         在△ABC和△ADE中，

    AC=AE（已知）

           ∠A=∠A（公共角）

    AB=AD（已证）

          ∴△ABC≌△ADE(SAS)  

    【解析】由AE=AC,BE=DC得AB=AD，再有公共角∠A，根据“SAS”可得△ABC≌△ADE.

     

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