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    已知AB是半圆O的直径，点C在半圆O上.

    （1）如图1，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O的半径；

    （2）如图2，M是的中点，E是直径AB上一点，AM分别交CE，BC于点F，D. 过点F作FG∥AB交边BC于点G，若△ACE与△CEB相似，请探究以点D为圆心，GB长为半径的⊙D与直线AC的位置关系，并说明理由.

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