Question

【题目】如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线CD；

（2）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；

（3）△ABC的面积为 ；

（4）线段AB、BG的大小关系为：AB　　BG，理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5；（4）>，垂线段最短

【解析】试题分析：（1）利用网格特点画CD∥AB；

（2）易得△ABC为等腰直角三角形，则取AC的中点G可得到BG⊥AC；

（3）根据三角形面积公式求解即可；

（4）利用垂线段最短可判断结论．

试题解析：解：（1）如图，CD为所作；

（2）如图，BG为所作；

（3）AC==，AB2= AC2==10，∴AG=×AC =，BG==，∴△ABC的面积=×AC×BG=××=5；

（4）AB＞BG．理由是垂线段最短．